Vielleicht reicht es ja, wenn du die Datenschutzeinstellungen für dein Video auf YouTube änderst. Nicht gelistete Videos erscheinen beispielsweise nicht in den Suchresultaten, das reicht oft schon. Private Videos können sogar nur von ausgewählten Nutzern angesehen werden. Dafür könntest du einen Nutzer für deine Schüler anlegen, mit dem sie sich die Videos dann ansehen können. Alternativ geht es z.B. auch mit Dropbox.